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Matemática 51

2024 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

6. Calcular.
f) $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{-3 x^{3}}{2 x^{2}+1}$

Respuesta

Resolvemos tal como vimos en el video de límites cuando x tiende a infinito (en este caso, $-\infty$, prestale atención a los signos): $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{-3 x^{3}}{2 x^{2}+1}=\frac{\rightarrow \infty}{\rightarrow \infty}$ El resultado está indeterminado, así que resolvemos como te expliqué para los casos en los que tenés indeterminaciónes del tipo $\frac{\infty}{\infty}$, con ese factor común de la $x$ de mayor grado y buscando cancelar algún factor: $\large \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{3}\left(\frac{-3 x^{3}}{x^{3}}\right)}{x^{3}\left(\frac{2 x^{2}}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}\right)}$



$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{3}(-3)}{x^{3}(0+0)}=\frac{-3}{0}=\infty$
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