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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

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6. Calcular.
f) lim⁡x→−∞−3x32x2+1\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{-3 x^{3}}{2 x^{2}+1}

Respuesta

Resolvemos tal como vimos en el video de límites cuando x tiende a infinito (en este caso, −∞-\infty, prestale atención a los signos): lim⁡x→−∞−3x32x2+1=→∞→∞\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{-3 x^{3}}{2 x^{2}+1}=\frac{\rightarrow \infty}{\rightarrow \infty} El resultado está indeterminado, así que resolvemos como te expliqué para los casos en los que tenés indeterminaciónes del tipo ∞∞\frac{\infty}{\infty}, con ese factor común de la xx de mayor grado y buscando cancelar algún factor: lim⁡x→−∞x3(−3x3x3)x3(2x2x3+1x3)\large \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{3}\left(\frac{-3 x^{3}}{x^{3}}\right)}{x^{3}\left(\frac{2 x^{2}}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}\right)}



lim⁡x→−∞x3(−3)x3(0+0)=−30=∞\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{3}(-3)}{x^{3}(0+0)}=\frac{-3}{0}=\infty
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Irina
8 de febrero 12:05
Hola profe! Importa saber si el límite tiende a +infinito o -infinito? Porque no sé qué signo poner porque el 0 es neutro... no sé si se entiende lo que planteo
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Julieta
PROFE
9 de febrero 11:15
@Irina Hola Iri! Entiendo tu planteo. Nono, cuando decimos que tiende a cero, ese cero no tiene signo.
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